Question

7、等差数列{a_n}中，公差d=1，a₂是a₁与a₄的等比中项，则a₁=

1

．

Answer 1

分析：根据第2项是首项和第4项的等比中项，由等比数列的性质列出第2项的平方等于首项与第4项之积，然后利用等比数列的通项公式及公差d=1，列出关于首项的方程，求出方程的解即可得到首项的值．

解答：解：由a₂是a₁与a₄的等比中项得：
a₂²=a₁a₄，即（a₁+d）²=a₁（a₁+3d），又d=1，
化简得：2a₁+1=3a₁，
解得：a₁=1．
故答案为1．

点评：此题考查学生掌握等比数列的性质，灵活运用等比数列的通项公式化简求值，是一道基础题．