题目内容
已知某个三棱锥的三视图如图，根据图中标出的尺寸（单位：cm），则这个三棱锥的体积是（ ）
A．
cm3B．
cm3C．
cm3D．
cm3
【答案】分析：俯视图是等腰三角形，且内部有一条实线，该实线是三棱锥的一条侧棱在地面上的垂直投影，所以棱锥顶点在底面的射影为底面三角形一边的中点，结合正视和左视图即可还原得到原图形，底面积可求，高已知，则体积可求．
解答：解：由三视图可得原几何体如图，
底面三角形ABC是以BC为底边的等腰三角形，且BD=DC=1，AD=2，
面PBC⊥面ABC，PD=2为棱锥的高，
所以
=
cm3．
故选C．
点评：本题考查了由三视图求几何体的体积，解答的关键是由三视图还原得到原几何体，由三视图得原几何体的方法是，先看俯视图，结合正视图和左视图．此题是基础题．
解答：解：由三视图可得原几何体如图，
底面三角形ABC是以BC为底边的等腰三角形，且BD=DC=1，AD=2，
面PBC⊥面ABC，PD=2为棱锥的高，
所以
=cm3．故选C．
点评：本题考查了由三视图求几何体的体积，解答的关键是由三视图还原得到原几何体，由三视图得原几何体的方法是，先看俯视图，结合正视图和左视图．此题是基础题．
练习册系列答案
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已知某个三棱锥的三视图如图所示，其中正视图是等边三角形，侧视图是直角三角形，俯视图是等腰直角三角形，则此三棱锥的体积等于（ ）A、
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B、
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C、
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D、
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已知某个三棱锥的三视图如图所示，其中正视图是等边三角形，侧视图是直角三角形，俯视图是等腰直角三角形则此三棱锥的体积等于
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），则这个三棱锥的体积是
B．
