Question

（文科做）函数f(x)=

x-1

x+1

的反函数为（　　）

• A．y=

  1+x

  1-x

• B．y=

  x+1

  x-1

• C．y=

  1+x

  1-x

  （x≠1）
• D．y=

  x+1

  x-1

  （x≠1）

Answer 1

分析：先由原函数解析式求出x，然后将x，y互换，再利用原函数的值域确定反函数的定义域即可．

解答：解：设y=

x-1

x+1

，解x得：x=

1+y

1-y

将x，y交换得y=

1+x

1-x

，其中x≠1，
所以函数f(x)=

x-1

x+1

的反函数为y=

1+x

1-x

（x≠1）
故选C．

点评：本题考查反函数，解本题，关键是正确理解反函数的定义及求出反函数的解析式的方法，本题中有一个易漏点，忘记求反函数的定义域，一般求函数的解析式时，都要求出函数的定义域，谨记．