已知双曲线上一点到点的距离是20.则点到点的距离是 -------- 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知双曲线上一点到点的距离是20，则点到点的距离是 --------

30或10

解析

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已知一条曲线C在y轴右边，C上任意一点到点F₁（2，0）的距离减去它到y轴距离的差都是2．
（1）求曲线C的方程；
（2）若双曲线M：x²-

=1（t＞0）的一个焦点为F₁，另一个焦点为₂，过F₂的直线l与M相交于A、B两点，直线l的法向量为

=（k，-1）（k＞0），且

=0，求k的值．

如图，A为双曲线M：x²-y²=1的右顶点，平面上的动点P到点A的距离与到直线l：x=-1的距离相等．
（Ⅰ）求动点P的轨迹N的方程；
（Ⅱ）已知双曲线M的两条渐近线分别与轨迹N交于点B，C（异于原点）．试问双曲线M上是否存在一点D，满足

2？若存在，求出点D坐标；若不存在，请说明理由．

已知双曲线上一点到点的距离是20，则点到点的距离是 --------

如图，A为双曲线M：x²-y²=1的右顶点，平面上的动点P到点A的距离与到直线l：x=-1的距离相等．
（Ⅰ）求动点P的轨迹N的方程；
（Ⅱ）已知双曲线M的两条渐近线分别与轨迹N交于点B，C（异于原点）．试问双曲线M上是否存在一点D，满足

？若存在，求出点D坐标；若不存在，请说明理由．