题目内容

已知向量
a
=(2，1)，
b
=(-1，3)，若存在向量
c
，使得
a
•
c
=4，
b
•
c
=-9，则向量
c
为（　　）
A、（-3，2）
B、（4，3）
C、（3，-2）
D、（2，-5）
分析：设
c
=(x，y)，根据已知条件，利用向量的数量积的坐标运算，列出方程组，由此能求出向量
c
．
解答：解：设
c
=(x，y)，
∵
a
=(2，1)，
b
=(-1，3)，
a
•
c
=4，
b
•
c
=-9，
∴
2x+y=4
-x+3y=-9
，
解得x=3，y=-2，
∴
c
=（3，-2）．
故选：C．
点评：本题考查向量的求法，解题时要认真审题，注意平面向量数量积的坐标运算公式的合理运用．
练习册系列答案
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（2010•湖北模拟）已知向量
a
=(-2，1)，
b
=(-3，0)，则
a
在
b
方向上的投影为（　　）
已知向量
a
=(2，-1)，
b
=(-4，m)，如果
a
∥
b
，则m=
2
2
．
已知向量
a
=(2，1)，
b
=(1，k)，且
a
与
b
的夹角为锐角，则实数k的取值范围是
k＞-2且k≠
1
2
k＞-2且k≠
1
2
．
已知向量
a
=(2，-1)，
b
=(-1，m)，
c
=(-1，2)，若(
a
+
b
)与
c
夹角为锐角，则m取值范围是
（
3
2
，+∞）
（
3
2
，+∞）
．

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