题目内容
16．求下列定积分的值；（1）${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}$（3x2+sinx）dx；
（2）${∫}_{-1}^{3}$（3x2-2x+1）dx．
分析 根据定积分的计算法则计算即可．
解答 解：（1）${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}$（3x2+sinx）dx=（x3-cosx）|${\;}_{0}^{\frac{π}{2}}$=$\frac{{π}^{3}}{8}$-0-（0-cos0）=$\frac{{π}^{3}}{8}$+1；
（2）${∫}_{-1}^{3}$（3x2-2x+1）dx=（x3-x2+x）|${\;}_{-1}^{3}$=（27-9+3）-（-1-1-1）=24．
点评 本题考查了定积分的计算，关键是求出原函数，属于基础题．
练习册系列答案
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6．f（x）是定义在（0，+∞）上的非负可导函数，且满足$\frac{f（x）-xf'（x）}{{{f^2}（x）}}＜0$．对任意正数a，b，若a＜b，则必有（ ）
| A． | $\frac{a}{f（a）}＜\frac{b}{f（b）}$ | B． | $\frac{a}{f（b）}＜\frac{b}{f（a）}$ | C． | $\frac{a}{f（a）}＞\frac{b}{f（b）}$ | D． | $\frac{a}{f（b）}＞\frac{b}{f（a）}$ |
若椭圆C的方程为$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0），F1、F2是它的左、右焦点，椭圆C过点（0，1），且离心率为e=$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$．