题目内容
设三角函数f(x)=sin(
x+
)(k≠0),(1)写出f(x)的最大值M、最小值m以及最小正周期T;
(2)试求最小的正整数k,使得当自变量x在任意两个整数间(包括整数本身)变化时,函数f(x)至少有一个M与m.
解:(1)M=1,m=-1,T==(k≠0).
(2)为保证两个整数间有一个M与m,必须使两个整数间的区间长度不少于一个周期T,由T≤1解得k=32.
讲评:本题容易出现的错误是求周期忘加绝对值,第(2)小题是周期函数的灵活运用.
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x＋
)(k≠0)．
x+
)(k≠0).