Question

若＝，＝，其中ω＞0，记函数f(x)＝(＋)·＋k．

(1)若f(x)图象中相邻两条对称轴间的距离不小于，求ω的取值范围．

(2)若f(x)的最小正周期为π，且当x时，f(x)的最大值是，求f(x)的解析式，并说明如何由y＝sinx的图象变换得到y＝f(x)的图象．

Answer 1

答案：
解析：

解∵＝　＝ 　　∴＋＝ 　　故f(x)＝(＋)·＋k＝ 　　＝ 　　＝　　4分 　　(1)由题意可知，∴又＞0，∴0＜≤1　　6分 　　(2)∵T＝，∴＝1∴f(x)＝sin(2x－)＋k＋ 　　∵x∈　　8分 　　从而当2x－＝即x＝时 　　fmax(x)＝f()＝sin＋k＋＝k＋1＝　∴k＝－ 　　故f(x)＝sin(2x－)　　10分 　　由y＝sinx的图象向右平移个单位得到y＝sin(x－)的图象，再将得到的图象横坐标变为原来的倍(纵坐标不变)得到y＝sin(2x－)的图象．　　12分