题目内容

全国各地提倡低碳生活，涟源某商场响应号召，把商场代理的名牌节能电视机每台降价x成（1成即为10%）进行优惠销售，此时发现售出的电视机数量增加了mx成（m∈R，且m为常数）．
（1）若商场现定价每台节能电视机为a元，售出量为b台，试建立降价后的营业额y与x之间的函数关系式．若 $数学公式$ ，营业额增加1.25%，每台降价多少？
（2）为使营业额增加，当x=x₀（0＜x₀＜10）时，求m应满足的条件．

解：（1）每台降价x成后的价格为 $\text{[math]}$ 元，降价后售出量变为 $\text{[math]}$ 台，故 $\text{[math]}$ ．…（5分）
当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．
营业额增加1.25%，即有 $\text{[math]}$ ，解得x=1，即每台降价10%．…（9分）
（2）当x=x₀时， $\text{[math]}$ ．
由题意知，必须使y-ab＞0，即 $\text{[math]}$ ．
因为x₀＞0，所以 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ．…（13分）
分析：（1）根据营业额等于价格乘以售出量，即可建立降价后的营业额y与x之间的函数关系式；利用营业额增加1.25%，建立方程，即可求得结论；
（2）由题意必须使y-ab＞0，由此，即可确定m应满足的条件．
点评：本题考查函数模型的构建，考查利用数学知识解决实际问题，关键是建立函数模型．

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，营业额增加1.25%，每台降价多少？
（2）为使营业额增加，当x=x₀（0＜x₀＜10）时，求m应满足的条件．