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用反证法证明命题“如果
那么
”时,假设的内容应为__________ .
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或
分析:反证法是假设命题的结论不成立,即结论的反面成立,所以只要考虑
的反面是什么即可.
解:∵
的反面是
≤
,
即
或
.
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用反证法证明:如果
x
>
,那么
x
2
+2
x
-1≠0.
应用反证法推出矛盾的推导过程中要把下列哪些作为条件使用 ( )
①与结论相反的判断,即假设; ② 原命题的条件
③ 公理、定理、定义等; ④ 原结论
A.①②
B.①②④
C.①②③
D.②③
某同学准备用反证法证明如下一个问题:函数
在
上有意义,且
,如果对于不同的
,都有
,求证:
。那么他的反设应该是___________.
用反证法证明:“
”,应假设为_____________ .
利用数学归纳法证明“
”时,从“
”变到 “
”时,左边应增乘的因式
是________________
_____ ;
已知
,分别求
,
,
,然后归纳猜想一般性结论,并证明你的结论.
已知
已知
为正整数,用数学归纳法证明
时,若已假设
(
为偶数)真,则还需利用归纳假设再证( )
A、
时等式也成立 B
、
时等式也成立
C、
时等式也成立 D、
时等式也成立
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