Question

如图，P为△AOB所在平面上一点，向量=，，且P在线段AB的垂直平分线上，向量．若||=3，||=2，则的值为（ ）

A．5
B．3
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：直接按照数量积的定义公式不易求解，夹角及模均不确定，建立平面直角坐标系，也不易求解，注意到P在线段AB的垂直平分线上，若设AB中点为D，则=，=，且，代换转化为的运算．
解答：解：设AB中点为D，则=，=，
∴===•（）+0 
=（）=
故选C
点评：本题考查向量数量积的运算，考查转化计算能力．向量数量积 的计算常通过下列途径：①直接按照定义公式，求出两向量的模及夹角余弦值，代入公式计算②利用向量数量积的几何意义，整体求出，即在方向上的投影，再与相乘．③建立平面直角坐标系，利用向量坐标运算求值．④选择一组基底，将有关向量用基向量表示，转化为基向量间的运算．