Question

已知，记函数
（1）求f（x）的最小正周期和单调增区间；
（2）当时，求f（x）的值域．

Answer 1

解：（1）∵，
∴=…（3分）
∴f（x）的最小正周期为π…（5分）
由，可得
∴f（x）的单调增区间为（开区间也正确）…（7分）
（2）∵，∴…（9分）
∴，
∴f（x）的值域为[1，2]…（14分）
分析：（1）利用向量的数量积运算，结合辅助角公式化简函数，即可求f（x）的最小正周期和单调增区间；
（2）当时，可得，即可求f（x）的值域．
点评：本题考查向量知识的运用，考查三角函数的化简，考查三角函数的性质，正确化简函数是关键．