题目内容
【题目】某公司从1999年的年产值100万元，增加到10年后2009年的500万元，如果每年产值增长率相同，则每年的平均增长率是多少？(ln(1＋x)≈x，lg2＝0.3，ln10＝2.30)
【答案】16.1%.
【解析】试题分析：设每年的年产值增长率是
，由题意可得： 
化为
，即可得出
，解出即可得出
试题解析：设每年年增长率为x，
则100(1＋x)10＝500，即(1＋x)10＝5，
两边取常用对数，得
10·lg(1＋x)＝lg5，
∴lg(1＋x)＝
＝
(lg10－lg2)＝
.
又∵lg(1＋x)＝
，
∴ln(1＋x)＝lg(1＋x)·ln10.
∴ln(1＋x)＝
×ln10＝
×2.30＝0.161＝16.1%.
又由已知条件：ln(1＋x)≈x得x≈16.1%.
故每年的平均增长率约为16.1%.
练习册系列答案
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【题目】某人对东北一种松树的生长进行了研究，收集了其高度h(米)与生长时间t(年)的相关数据，选择h＝mt＋b与h＝loga(t＋1)来刻画h与t的关系，你认为哪个符合？并预测第8年的松树高度．
t(年) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
h(米) | 0.6 | 1 | 1.3 | 1.5 | 1.6 | 1.7 |