题目内容

已知函数的图象的对称中心为（0，0），函数的图象的对称中心为，函数的图象的对称中心为（-1，0），…，由此推测，函数的图象的对称中心为    ．
【答案】分析：题中所涉及的函数的对称中心的横坐标依次为0，，-1，…，即0，，，…，此数列通项公式易求．
解答：解：题中所涉及的函数的对称中心的横坐标依次为0，，-1，…，
即0，，，…，
由此推测，函数的图象的对称中心为
故答案为：
点评：本题考查归纳推理，实际上可看作给出一个数列的前几项写出数列的通项公式．
练习册系列答案
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已知函数y=
1
x
的图象的对称中心为（0，0），函数y=
1
x
+
1
x+1
的图象的对称中心为(-
1
2
，0)，函数y=
1
x
+
1
x+1
+
1
x+2
的图象的对称中心为（-1，0），…，由此推测，函数y=
1
x
+
1
x+1
+
1
x+2
+…+
1
x+n
的图象的对称中心为
(-
n
2
，0)
(-
n
2
，0)
．

给出下列命题：①若{an}成等比数列，Sn是前n项和，则S4，S8－S4，S12－S8成等比数列；②已知函数y＝2sin(ωx＋θ)为偶函数(0<θ<π)，其图象与直线y＝2的交点的横坐标为x1、x2，若|x1－x2|的最小值为π，则ω的值为2，θ的值为；③正弦函数在第一象限为单调递增函数；④函数y＝2sin(2x－)的图象的一个对称点是(，0)；其中正确命题的序号是__________．(把你认为正确命题的序号都填上)

 
给出下列命题：①若{an}成等比数列，Sn是前n项和，则S4，S8-S4，S12-S8成等比数列；②已知函数y=2sin（ωx+θ）为偶函数（0＜θ＜π），其图象与直线y=2的交点的横坐标为x1、x2，若|x1-x2|的最小值为π，则ω的值为2，θ的值为；③正弦函数在第一象限为单调递增函数；④函数y=2sin（2x-）的图象的一个对称点是（，0）；其中正确命题的序号是    ．（把你认为正确命题的序号都填上）
给出下列命题：①若{an}成等比数列，Sn是前n项和，则S4，S8-S4，S12-S8成等比数列；②已知函数y=2sin（ωx+θ）为偶函数（0＜θ＜π），其图象与直线y=2的交点的横坐标为x1、x2，若|x1-x2|的最小值为π，则ω的值为2，θ的值为；③正弦函数在第一象限为单调递增函数；④函数y=2sin（2x-）的图象的一个对称点是（，0）；其中正确命题的序号是    ．（把你认为正确命题的序号都填上）
给出下列命题：①若{an}成等比数列，Sn是前n项和，则S4，S8-S4，S12-S8成等比数列；②已知函数y=2sin（ωx+θ）为偶函数（0＜θ＜π），其图象与直线y=2的交点的横坐标为x1、x2，若|x1-x2|的最小值为π，则ω的值为2，θ的值为；③正弦函数在第一象限为单调递增函数；④函数y=2sin（2x-）的图象的一个对称点是（，0）；其中正确命题的序号是    ．（把你认为正确命题的序号都填上）

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