题目内容
给出下列命题：①若{an}成等比数列，Sn是前n项和，则S4，S8-S4，S12-S8成等比数列；②已知函数y=2sin（ωx+θ）为偶函数（0＜θ＜π），其图象与直线y=2的交点的横坐标为x1、x2，若|x1-x2|的最小值为π，则ω的值为2，θ的值为
；③正弦函数在第一象限为单调递增函数；④函数y=2sin（2x-
）的图象的一个对称点是（
，0）；其中正确命题的序号是 ．（把你认为正确命题的序号都填上）
【答案】分析：由等比数列的性质，可以判断①的真假，由正弦型函数的性质，可以判断②的真假；由函数单调性的局部性及象限角的定义，可以判断③的真假；由正弦型函数的对称性，可以判断④的真假，进而得到答案．
解答：解：由等比数列的性质可得若{an}成等比数列，Sn是前n项和，则S4，S8-S4，S12-S8成等比数列，故①正确；
若函数y=2sin（ωx+θ）为偶函数（0＜θ＜π），则θ的值为
，若其图象与直线y=2的交点的横坐标为x1、x2，若|x1-x2|的最小值为π，则ω的值不一定为2，故②错误；
第一象限不是一个区间，故③正弦函数在第一象限为单调递增函数错误；
函数y=2sin（2x-
）的图象的对称点坐标为（
+
，0）（k∈Z），当k=0时为（
，0），故④正确；
故答案为：①④
点评：本题考查的知识点是命题的真假判断与应用，等比数列的性质，正弦函数的奇偶性，正弦函数的单调性及正弦函数的对称性，熟练掌握正弦型函数的性质，及等比数列的性质，是解答本题的关键．
解答：解：由等比数列的性质可得若{an}成等比数列，Sn是前n项和，则S4，S8-S4，S12-S8成等比数列，故①正确；
若函数y=2sin（ωx+θ）为偶函数（0＜θ＜π），则θ的值为
，若其图象与直线y=2的交点的横坐标为x1、x2，若|x1-x2|的最小值为π，则ω的值不一定为2，故②错误；第一象限不是一个区间，故③正弦函数在第一象限为单调递增函数错误；
函数y=2sin（2x-
）的图象的对称点坐标为（+，0）（k∈Z），当k=0时为（，0），故④正确；故答案为：①④
点评：本题考查的知识点是命题的真假判断与应用，等比数列的性质，正弦函数的奇偶性，正弦函数的单调性及正弦函数的对称性，熟练掌握正弦型函数的性质，及等比数列的性质，是解答本题的关键．
练习册系列答案
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β,且l⊥m,则α⊥β；
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α，l
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、
，两个不同平面
、
，给出下列命题：
，则
则
在平面
。
,对任意
，运算“
”具有如下性质：
； (2)
； (3)
.
：
，则
；
，且
，则a = 0;
，且
，
，则a = c.
和
为不重合的两个平面，给出下列命题：1若
与
，若
；4直线
的充要条件是
、
，且m⊥
，