题目内容
4．关于x的不等式（1-a）x2+2x+2＞0恒成立，求a的取值范围．分析 根据不等式恒成立，列出不等式组，求出a的取值范围．
解答 解：∵关于x的不等式（1-a）x2+2x+2＞0恒成立，
∴$\left\{\begin{array}{l}{1-a＞0}\\{△＜0}\end{array}\right.$，
即$\left\{\begin{array}{l}{a＜1}\\{4-8（1-a）＜0}\end{array}\right.$，
解得a＜$\frac{1}{2}$；
∴a的取值范围是（-∞，$\frac{1}{2}$）．
点评 本题考查了不等式的解法与应用问题，是基础题目．
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