题目内容

画出极坐标方程 $数学公式$ 的曲线．

解：方程 $\text{[math]}$
∴ρ-2=0或θ- $\text{[math]}$ =0，即ρ=2表示圆心在极点，半径为2的圆
θ= $\text{[math]}$ 表示极角为 $\text{[math]}$ 的射线
画出图象即可．
分析：先将方程化简一下，然后根据极坐标方程的几何意义进行画图即可．
点评：本题主要考查了简单曲线的极坐标方程，以及作图能力的考查，属于基础题．

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画出极坐标方程(ρ-2)(θ-

)=0(ρ＞0)的曲线．

选修4-4：坐标系与参数方程
已知极坐标系的极点是直角坐标系的原点，极轴与直角坐标系中x轴的正半轴重合．曲线C的极坐标方程为ρ=2cosθ-2sinθ，曲线l的极坐标方程是ρ（cosθ-2sinθ）=2．
（Ⅰ）求曲线C和l的直角坐标方程并画出草图；
（Ⅱ）设曲线C和l相交于A，B两点，求|AB|．

请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。

（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲

如图，⊙O是的外接圆，D是的中点，BD交AC于E。

（I）求证：CD²=DE·DB。

（II）若O到AC的距离为1，求⊙O的半径。

（本小题满分10分）

选修4—4：作标系与参数方程

已知直线的参数方程为（t为参数），曲线C的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立直角坐标系，M点坐标为（0，2），直线与曲线C交于A，B两点。

（I）写出直线的普通方程与曲线C的直角坐标方程；

（II）线段MA，MB长度分别记|MA|，|MB|，求|MA|·|MB|的值。

（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲

设函数

（I）画出函数的图象；

（II）若对任意恒成立，求a-b的最大值。

画出极坐标方程