题目内容

解关于x的不等式： $数学公式$ ＜1-a．

解：原不等式化为 $\text{[math]}$ ，
即[ax-（a-1）]（x-1）＜0…（3分）
若a＞0，有 $\text{[math]}$ ，原不等式的解集为 $\text{[math]}$ ＜x＜1；
若a=0，有 $\text{[math]}$ ，原不等式的解集为 x＜1；
若a＜0，有 $\text{[math]}$ ，原不等式的解集为x＜1或 $\text{[math]}$ ．
故（1）若a＞0，解集为（ $\text{[math]}$ ，1）
（2）若a=0，解集为（-∞，1）
（3）若a＜0，解集为（-∞，1）∪（ $\text{[math]}$ ，+∞）
分析：通过移项、通分，将不等式化为右边为0的二次不等式，通过对二次不等式对应的二次方程的两个根大小的讨论，据二次不等式解集的形式，写出不等式的解集．
点评：求含参数的分式不等式转化为一元二次不等式的解集问题，属于基础题．解决此类问题一般需要讨论，讨论的起点往往从求知数的系数的正负、判别式的正负两个根的大小进行讨论．