题目内容

18．设y2=4px（p＞0）上横坐标为6的点到焦点的距离为10，则抛物线的解析式y2=16x．

分析 求得抛物线的焦点和准线的方程，运用抛物线的定义可得横坐标为6的点到焦点的距离为10，即有横坐标为6的点到准线的距离为10，解方程可得p=4，进而得到抛物线的方程．

解答 解：y2=4px（p＞0）的焦点为（p，0），
准线方程为x=-p，
由抛物线的定义可得，横坐标为6的点到焦点的距离为10，
即有横坐标为6的点到准线的距离为10，
即6+p=10，解得p=4，
则抛物线的方程为y2=16x，
故答案为：y2=16x．

点评 本题考查抛物线的解析式的求法，注意运用抛物线的定义，考查运算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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