Question

已知实数x，y满足，则z=2x+y的取值范围是

1. A.
   [-1，3]
2. B.
   [-13，3]
3. C.
   [-5，11]
4. D.
   [-1，11]

Answer 1

C
分析：画出满足条件 的平面区域，求出可行域各角点的坐标，然后利用角点法，求出目标函数的最大值和最小值，即可得到目标函数的取值范围．
解答：解：满足约束条件 的平面区域如下图所示：
由图可知：当x=-2，y=-1时，目标函数z=2x+y有最小值-5；
当x=6，y=-1时，目标函数z=2x+y有最大值11
故目标函数z=2x+y的值域为[-5，11]
故选C．
点评：本题考查的知识点是简单线性规划，其中画出满足条件的平面区域，利用图象分析目标函数的取值是解答本题的关键．