题目内容

在锐角△ABC中，∠A=2∠B，∠B、∠C的对边长分别是b、c，则
b
b+c
的取值范围是（　　）
A．(
1
4
，
1
3
)		B．(
1
3
，
1
2
)		C．(
1
2
，
2
3
)		D．(
2
3
，
3
4
)
在锐角△ABC中，∠A=2∠B，∠B∈（30°，45°） cosB∈(
2
2
，
3
2
)，cos2B∈ (
1
2
，
3
4
)，
所以由正弦定理可知：
b
b+c
=
sinB
sinB+sinC
=
sinB
sinB+sin(π-3B)
=
sinB
sinB+3sinB-4sin3B
=
1
4cos2B
∈(
1
3
，
1
2
)，
故选B．
练习册系列答案
相关题目
在锐角△ABC中，已知内角A、B、C的对边分别为a、b、c．向量
m
=(2sin(A+C)，
3
)，
n
=(cos2B，2cos2
B
2
-1)，且向量
m
、
n
共线．
（1）求角B的大小；
（2）如果b=1，求△ABC的面积V△ABC的最大值．
（2011•南昌模拟）在锐角△ABC中，BC=1，∠B=2∠A，则AC的取值范围为
（
2
，
3
）
（
2
，
3
）
．
在锐角△ABC中，已知a=
3
，b=
2
，B=45°求A、C、c及面积S△ABC．
（2012•泸州二模）在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知
3
 b=2asinB．
（1）求角A的大小；
（2）若a=6，求b+c的取值范围．
在锐角△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知c=2，2sin2C-2cos2C=1．求
（1）△ABC外接圆半径；
（2）当B=
5π12
时，求a的大小．

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