题目内容
已知三点A（1，2），B（2，-1），C（2，2），E，F为线段BC的三等分点，则| AE |
| AF |
分析：根据条件中所给的三个点的坐标，写出向量
和
的坐标，根据E，F为线段BC的三等分点，写出要用的两个向量的坐标，根据数量积的公式代入数据，得到结果．
| AB |
| BC |
解答：解：∵A（1，2），B（2，-1），C（2，2），
∴
=(1，-3)，
=(0，3)，
=
+
=(1，-2)，
=
+
=(1，-1)，
∴
•
=1×1+(-2)×(-1)=3．
故答案为：3
∴
| AB |
| BC |
| AE |
| AB |
| 1 |
| 3 |
| BC |
| AF |
| AB |
| 2 |
| 3 |
| BC |
∴
| AE |
| AF |
故答案为：3
点评：本题是一个基础题，解题时用到向量的加减和数乘运算，要求两个向量的数量积，方向很明确，求两个向量的坐标，这种问题若出在选择和填空中，是一个送分题．
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= ．