Question

某种商品原来定价每件p元，每月将卖出n件，假若定价上涨x成(这里x成即，0＜x≤10)，每月卖出数量将减少y成，而售货金额变成原来的z倍，
(Ⅰ)设y=ax，其中a是满足≤a＜1的常数，用a来表示当售货金额最大时的x的值；
(Ⅱ)若y=x，求使售货金额比原来有所增加的x的取值范围。

Answer 1

解：(Ⅰ)由题意知某商店定价上涨x成时，上涨后的定价、每月卖出数量、每月售货金额分别是：元，元，npz元，
因而，
∴，在y=ax的条件下，
，
由于，则，
要使售货金额最大，即使z值最大，此时；
(Ⅱ)由，解得0＜x＜5。