题目内容

若向量向量 $数学公式$ =（ $数学公式$ • $数学公式$ ）• $数学公式$ -（ $数学公式$ • $数学公式$ ）• $数学公式$ ，则 $数学公式$ 与 $数学公式$ 的夹角是

A.
30°
B.
60°
C.
90°
D.
120°

C
分析：本题要求两个向量的夹角，一般情况下，需要利用求夹角的公式，题目中一个向量的形式比较复杂，因此先求两个向量的数量积，再代入夹角公式，结果两个向量的数量积为0，得到两个向量垂直，从而夹角是直角．
解答：∵向量 $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ）• $\text{[math]}$ -（ $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ）• $\text{[math]}$ ，
要求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角，先求两个向量的数量积，
∵ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ [（ $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ）• $\text{[math]}$ -（ $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ）• $\text{[math]}$ ]=（ $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ）（ $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ）-（ $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ）•（ $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ）=0，
∴ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角是90°
故选C．
点评：本题考查数量积的应用，数量积的主要应用：①求模长；②求夹角；③判垂直，本题是应用中的求夹角，解题过程中注意夹角本身的范围，避免出错．

A、30°	B、60°
C、90°	D、120°

若向量向量=（•）•-（•）•，则与的夹角是

试题分类

若向量向量 $数学公式$ =（ $数学公式$ • $数学公式$ ）• $数学公式$ -（ $数学公式$ • $数学公式$ ）• $数学公式$ ，则 $数学公式$ 与 $数学公式$ 的夹角是