题目内容

已知向量
a
=（1，-3，2），
b
=（-2，1，1），点A（-3，-1，4），B（-2，-2，2）．
（1）求：|2
a
+
b
|；
（2）在直线AB上，是否存在一点E，使得
OE
⊥
b
？（O为原点）
（1）2
a
+
b
=（2，-6，4）+（-2，1，1）=（0，-5，5），
∴|2
a
+
b
|=
02+(-5)2+52
=5
2
；
（2）假设存在点E（x，y，z）满足条件，
则
AE
∥
AB
，且得
OE
•
b
=0，
又
AE
=（x+3，y+1，z-4），
AB
=（1，-1，-2），
∴
x+3
1
=
y+1
-1
=
z-4
-2
-2(x+3)+(y+1)+(z-4)=0
，解得
x=-3
y=-1
z=4
，
∴在直线AB上，存在一点E（-3，-1，4），使得
OE
⊥
b
练习册系列答案
相关题目
已知向量
a
=(1-t，2t-1，0)，
b
=(2，t，t)，则|
a
-
b
|的最小值是（　　）
A．
2
B．
3
C．3D．2
若直线l1、l2的方向向量分别为
a
=(1，2，-2)，
b
=(-6，9，λ)，若l1⊥l2，则λ=（　　）
A．-4B．4C．-6D．6
已知
a
=（λ+1，0，2），
b
=（6，2μ-1，
2
λ
），若
a
∥
b
，则λ与μ的值分别为（　　）
A．
1
5
，
1
2
B．-
1
5
，-
1
2
C．5，2D．-5，-2
已知空间三点A(0，2，3)，B(－2，1，6)，C(1，－1，5)．则以为边的平行四边形的面积为________．
若平面、的法向量分别为，则 (    )
A．B．
C．、相交但不垂直D．以上均不正确
已知向量，若,则______。
[2014·宁化模拟]若向量a＝(2x,1,3)，b＝(1，－2y,9)，且a∥b，则(　　)
A．x＝1，y＝1B．x＝，y＝－
C．x＝，y＝－D．x＝－，y＝
已知向量不共线，若，且A、B、C三点共线，则关于实数一定成立的关系式为（ ）
A.="1"       B.=" -1"           C.="1"     D.=1

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