题目内容
圆x2+y2+2x+4y-15=0上到直线x-2y=0的距离为
的点的个数是 ．
【答案】分析：先求出圆心到直线x-2y=0的距离d的值，再将d与半径左对比，从而得出结论．
解答：
解：圆方程x2+y2+2x+4y-15=0化为标准式为（x+1）2+（y+2）2=20，
其圆心坐标（-1，-2），半径
，
由点到直线的距离公式得圆心到直线x-2y=0的距离
，
由图所示，圆上到直线x-2y=0的距离为
的点有4个，
故答案为 4．
点评：本题主要考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式的应用，体现了数形结合的数学思想，属于中档题．
解答：
解：圆方程x2+y2+2x+4y-15=0化为标准式为（x+1）2+（y+2）2=20，其圆心坐标（-1，-2），半径
，由点到直线的距离公式得圆心到直线x-2y=0的距离
，由图所示，圆上到直线x-2y=0的距离为
的点有4个，故答案为 4．
点评：本题主要考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式的应用，体现了数形结合的数学思想，属于中档题．
练习册系列答案
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圆x2+y2-2x-1=0关于直线2x-y+3=0对称的圆的方程是（ ）
A、(x+3)2+(y-2)2=
| ||
B、(x-3)2+(y+2)2=
| ||
| C、（x+3）2+（y-2）2=2 | ||
| D、（x-3）2+（y+2）2=2 |