题目内容
如图，△ABC，AB=12，AC=15，D为AB上一点，且AD=
AB，在AC上取一点E，使以A、D、E为顶点的三角形与ABC相似，则AE等于（ ）
A．
或10B．
C．10
D．以上答案都不对
【答案】分析：△ADE与△ABC相似，则存在两种情况，即△AED∽△ACB，也可能是△AED∽△ABC，应分类讨论，求解．
解答：解：如图
①当∠AED=∠C时，即DE∥AC
则AE=
AC=10
②当∠AED=∠B时，△AED∽△ABC
∴
，即 
AE=
综合①②，AE=
或10
故选A．
点评：此题考查了相似三角形的性质，会利用相似三角形求解一些简单的计算问题．属于基础题．
解答：解：如图
①当∠AED=∠C时，即DE∥AC
则AE=
AC=10②当∠AED=∠B时，△AED∽△ABC
∴
，即 AE=
综合①②，AE=
或10故选A．
点评：此题考查了相似三角形的性质，会利用相似三角形求解一些简单的计算问题．属于基础题．
练习册系列答案
53随堂测系列答案
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如图，△ABC，AB=12，AC=15，D为AB上一点，且AD=| 2 |
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A、
| ||
B、
| ||
| C、10 | ||
| D、以上答案都不对 |
,则AC＝ 
,则AC＝ 
,则AC＝
,则AC＝
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