题目内容
已知命题p：函数f（x）=（2a-1）x是增函数；命题q：函数y=ln（2ax2-2ax+1）的定义域为R，若p∨q为真，p∧q为假，求实数a的取值范围．
命题p：函数f（x）=（2a-1）x是增函数，则2a-1＞1，∴a＞1；
命题q：函数y=ln（2ax2-2ax+1）的定义域为R，则2ax2-2ax+1＞0的解集为R，∴0≤a＜2
因为p∨q为真，p∧q为假，
所以命题p和q有且仅有一个为真．
∴0≤a≤1或a≥2
∴求实数a的取值范围是{a|0≤a≤1或a≥2}．
命题q：函数y=ln（2ax2-2ax+1）的定义域为R，则2ax2-2ax+1＞0的解集为R，∴0≤a＜2
因为p∨q为真，p∧q为假，
所以命题p和q有且仅有一个为真．
∴0≤a≤1或a≥2
∴求实数a的取值范围是{a|0≤a≤1或a≥2}．
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