题目内容
已知两个非零向量
，定义
，其中θ为
与
的夹角．若
，则
= ．
【答案】分析：根据向量
、
的坐标，求得
，
，结合向量数量积的公式，计算出
与
的长度和夹角θ的余弦值．根据夹角θ的范围，结合同角三角函数的关系得到sinθ的值，最后利用公式
，即可算出答案．
解答：解：∵
，
∴
，
，
根据向量数量积的公式，得
，
而
，
结合θ为
与
的夹角，得cosθ=
=
∵0≤θ≤π，∴
，可得sinθ=
又∵
∴
=2
故答案为：2
点评：本题给出一个新的定义
，通过求这个新定义的值，考查了向量和坐标表示、向量数量积的坐标公式、向量的长度公式及夹角公式等知识点，属于基础题．
、
的坐标，求得
，
，结合向量数量积的公式，计算出
与
的长度和夹角θ的余弦值．根据夹角θ的范围，结合同角三角函数的关系得到sinθ的值，最后利用公式
，即可算出答案．解答：解：∵
，∴
，
，根据向量数量积的公式，得
，而
，
结合θ为
与
的夹角，得cosθ=
=
∵0≤θ≤π，∴
，可得sinθ=
又∵
∴
=2故答案为：2
点评：本题给出一个新的定义
，通过求这个新定义的值，考查了向量和坐标表示、向量数量积的坐标公式、向量的长度公式及夹角公式等知识点，属于基础题． 
练习册系列答案
相关题目
已知两个非零向量
与
，若
+
=(-3，6)，
-
=(-3，2)，则
2-
2的值为（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、-3 | B、-24 | C、21 | D、12 |
，定义
，其中
为
，
，则
___▲___