题目内容
在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且（2a-c）cosB-bcosC=0，a=10，C=30°，则c=
- A.3
- B.5
- C.
- D.
B
分析：本题考查的知识点是余弦定理的推论，由cosC=
，cosB=
，我们可以得到=
，进而求出B的大小，然后结合a=10，C=30°，解△ABC，即可求出c的值．
解答：bcosC=（2a-c）cosB
b×=（2a-c）×
=
-
=
==cosB
∵B为三角形内角
∴B=60°
又∵a=10，C=30°
∴A=90°
c=a=5．
故选B．
点评：余弦定理的推论是解三角形中求角的重要方法：
cosA=
，
cosB=，
cosC=．
分析：本题考查的知识点是余弦定理的推论，由cosC=
，cosB=，我们可以得到=，进而求出B的大小，然后结合a=10，C=30°，解△ABC，即可求出c的值．解答：bcosC=（2a-c）cosB
b×
=（2a-c）×=-===cosB∵B为三角形内角
∴B=60°
又∵a=10，C=30°
∴A=90°
c=
a=5．故选B．
点评：余弦定理的推论是解三角形中求角的重要方法：
cosA=
，cosB=
，cosC=
． 
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边长分别是a、b、c．满足2acosC+ccosA=b．则sinA+sinB的最大值是（ ）
A、
| ||||
| B、1 | ||||
C、
| ||||
D、
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