题目内容
设a,b,c均为正数,且a+b+c=1,证明:
(1)ab+bc+ca≤
(2)
.
(1)ab+bc+ca≤
(2)
.（1）见解析；
（2）见解析．
（2）见解析．
(1)由
得
.
由题设得
,即
.
所以3(ab+bc+ca)≤1,即
.
(2)因为
+b≥2a,
+c≥2b，
+a≥2c,故
+(a+b+c)≥2(a+b+c),即
≥a+b+c，所以.
得.由题设得
,即.所以3(ab+bc+ca)≤1,即
.(2)因为
+b≥2a,+c≥2b，+a≥2c,故+(a+b+c)≥2(a+b+c),即≥a+b+c，所以.
练习册系列答案
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，
，
，
．求证
．
，
，若
是
的充分不必要条件，求实数
的取值范围．
是两个实数，给出下列条件：①
；②
；③
；
．其中能推出“
的解集与不等式
的解集相同，则
的值为（ ）
是定义在
上的函数，若
，且对任意
，满足
，
，则
=（ ）
的不等式
的解集为
，则不等式
的解集为 ．
=
”的证明过程:“等式两边同时乘以
得,左边=
=
=1,右边=1,左边=右边,故原不等式成立”,应用了
,则
的最小值为 。