Question

（本小题满分12分）
象棋比赛中，胜一局得2分，负一局得0分，和棋一局得1分，在甲对乙的每局比赛中，甲胜、负、和的概率依次为0.5，0.3，0.2.现此二人进行两局比赛，得分累加。
（I）求甲得2分的概率；
（II）记甲得分为的分布列和期望。

Answer 1

（I）甲得2分的概率是
（II）的分布列为

	0	1	2	3	4
P	0.09	0.12	0.34	0.2	0.25

                        

解：
分别记甲第i局胜、负、和为事件，则

（I）甲得2分的事件为，其概率

 ……………………6分
（II）的可能值为0，1，2，3，4，其中

的分布列为

	0	1	2	3	4
P	0.09	0.12	0.34	0.2	0.25

                                    ………………10分
 ………………12分