题目内容

（2008•静安区一模）设(x2+
12x
)n的展开式中含有非零常数项，则正整数n的最小值为
3
3
．
分析：利用二项展开式的通项公式求出展开式的通项，令x的指数为0方程有解．由于n，r都是整数求出最小的正整数n．
解答：解：展开式的通项为Tr+1=(
1
2
)r
C
r
n
x2n-3r
令2n-3r=0据题意此方程有解
∴n=
3r
2

当r=2时，n最小为3
故答案为：3
点评：本题考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
（2008•静安区一模）（理）设
a
=(cosα，(λ-1)sinα)，
b
=(cosβ，sinβ)，(λ＞0，0＜α＜β＜
π
2
)是平面上的两个向量，若向量
a
+
b
与
a
-
b
相互垂直，
（1）求实数λ的值；
（2）若
a
•
b
=
4
5
，且tanα=
4
3
，求α的值（结果用反三角函数值表示）
（2008•静安区一模）执行下面的程序框图，如果输入的k=50，那么输出的S=
2548
2548
．
（2008•静安区一模）（文）已知
a
=(cosα，3sinα)，
b
=(3cosβ，sinβ)，(0＜β＜α＜
π
2
)是平面上的两个向量．
（1）试用α、β表示
a
•
b
；
（2）若
a
•
b
=
36
13
，且cosβ=
4
5
，求α的值（结果用反三角函数值表示）
（2008•静安区一模）下列以行列式表达的结果中，与sin（α-β）相等的是（　　）
（2008•静安区一模）计算：
lim
n→∞
(2n-
4n2+2n-1
2n+2
)=
1
1
．

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