题目内容
已知向量a=（1，2），b=（2，3），c=（3，4），则用a，b表示c为（ ）A．c=a+b
B．c=a+2b
C．c=-a+2b
D．c=a-2b
【答案】分析：用两个已知向量，表示另一个已知的向量，可以利用待定系数法，先将三个向量之间的关系式表达出来，再构造方程（组），解方程（组），不难得到答案．
解答：解：设
=λ
+u
，
则（3，4）=λ（1，2）+u（2，3）=（λ+2u，2λ+3u），
∴
，
解得
，
∴
=-
+2
．
故答案选C
点评：解答本题的理论依据是：平面向量的基本定理，如果
和
是同一平面内的两个不共线向量，那么对该平面内的任一向量
，存在唯一一对有序实数（x、y），使
=x
+y
．这是构造方程的依据，切不可忽视．
解答：解：设
=λ
+u
，则（3，4）=λ（1，2）+u（2，3）=（λ+2u，2λ+3u），
∴
，解得
，∴
=-
+2
．故答案选C
点评：解答本题的理论依据是：平面向量的基本定理，如果
和
是同一平面内的两个不共线向量，那么对该平面内的任一向量
，存在唯一一对有序实数（x、y），使
=x
+y
．这是构造方程的依据，切不可忽视． 
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