Question

已知z=,其中i为虚数单位,a>0,复数ω=z(z+i)的虚部减去它的实部所得的差等于,求复数ω的模.

      

Answer 1

解析:∵z=,ω=z(z+i),?

       ∴ω=

       =

       =?

       =i.?

       又∵ω的虚部减去实部差为,?

       ∴.

       ∴a²-1=3.?

       ∴a²=4.又a>0,∴a=2.?

       ∴ω=i=+3i.?

       ∴|ω|=.