Question

某单位投资生产A，B两种产品，已知每生产A种产品100t需要资金200万元，场地200m²，可获利润300万元；每生产B种产品100t需要资金300万元，场地100m²，可获利润200万元．若该单位现有可使用资金1200万元，场地800m²，则A，B两种产品应各生产多少，才能使利润总额达到最大？

Answer 1

分析：设该单位投资生产A，B两种产品分别为x，y百吨，列出约束条件，目标函数，画出可行域求出最优解即可．

解答：解：设该单位投资生产A，B两种产品分别为x，y百吨，
总利润为z百万元，则z=3x+2y．
由题意得

x≥0 y≥0 2x+3y≤12 2x+y≤8

画出上述约束条件的可行域，
由图形可知
当

x=3 y=2

时，z=3x+2y取最大值13．
答：A，B两种产品应各生产300t和200t时，才能使利润总额达到最大．

点评：本题考查简单线性规划的应用，列出约束条件以及没穿死是解题的关键，考查计算能力．