Question

下图是一个空间几何体的主视图（正视图），左视图、俯视图，如果直角三角形边长均为1，那么这个几何体的侧面积为（　　）

• A、2+2

  2

• B、1+2

  2

• C、2+

  2

• D、1+

  2

Answer 1

分析：由三视图易得这个几何体是一个四棱锥，四棱锥的底面是一个边长是1的正方形，一条侧棱与底面垂直，且长度是1，四棱锥的表面积包括五部分，其中四个侧面中有两对分别相等，得到结果．

解答：解：由三视图知，这是一个四棱锥，
四棱锥的底面是一个边长是1的正方形，
一条侧棱与底面垂直，且长度是1，
∴四棱锥的侧面积是

1

2

×1×1×2+

1

2

×1×

2

×2=1+

2

，
故选D．

点评：本题考查由三视图求几何体的表面积，考查由三视图还原直观图形，考查四棱锥的表面积，本题是一个基础题，若出现一定是一个能得分题目．