题目内容
a=3是直线ax+2y+3a=0与直线3x+（a-1）y=a-7平行的（ ）
| A．充分非必要条件 | B．必要非充分条件 |
| C．充要条件 | D．非充分非必要条件 |
∵当a=3时，
直线ax+2y+3a=0与直线3x+（a-1）y=a-7
就变化为3x+2y+9=0，3x+2y+4=0，
两条直线之间是平行关系，
当两条直线平行时，
有
=
≠
，
∴a=3，a=-2，
当a=-2时，两条直线之间是重合关系，故舍去
∴a=3是直线ax+2y+3a=0与直线3x+（a-1）y=a-7平行的充分必要条件，
故选C．
直线ax+2y+3a=0与直线3x+（a-1）y=a-7
就变化为3x+2y+9=0，3x+2y+4=0，
两条直线之间是平行关系，
当两条直线平行时，
有
| a |
| 3 |
| 2 |
| a-1 |
| 3a |
| 7-a |
∴a=3，a=-2，
当a=-2时，两条直线之间是重合关系，故舍去
∴a=3是直线ax+2y+3a=0与直线3x+（a-1）y=a-7平行的充分必要条件，
故选C．
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| ||
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