题目内容

不等式
x(x+2)
x-3
＜0的解集为（　　）
A、{x|x＜-2或0＜x＜3}
B、{x|-2＜x＜0或x＞3}
C、{x|x＜-2或x＞0}
D、{x|x＜0或x＞3}
分析：将“不等式
x(x+2)
x-3
＜0”转化为：“x（x+2）（x+3）＜0”，用穿根法求解．
解答：解：依题意：原不等式转化为：x（x+2）（x+3）＜0
解得：x＜-2或0＜x＜3
故选A
点评：本题主要考查分式不等式的解法，一般是转化为整式不等式，再用穿根法求解．
练习册系列答案
相关题目
下列说法中：
①若定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）=-f（x-1），则6为函数f（x）的周期；
②若对于任意x∈（1，3），不等式x2-ax+2＜0恒成立，则a＞
11
3
；
③定义：“若函数f（x）对于任意x∈R，都存在正常数M，使|f（x）|≤M|x|恒成立，则称函数f（x）为有界泛函．”由该定义可知，函数f（x）=x2+1为有界泛函；
④对于函数f(x)=
x-1
x+1
，设f2（x）=f[f（x）]，f3（x）=f[f2（x）]，…，fn+1（x）=f[fn（x）]（n∈N*且n≥2），令集合M={x|f2009（x）=x，x∈R}，则集合M为空集．
正确的个数为（　　）
A、1个B、2个C、3个D、4个
不等式x|x+2|＜0的解集为（　　）
不等式
x(x-2)x+3
≥0的解集是
 
．
下列说法中：
①若定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）=-f（x-1），则6为函数f（x）的周期；
②若对于任意x∈（1，3），不等式x2-ax+2＜0恒成立，则a＞
11
3
；
③定义：“若函数f（x）对于任意x∈R，都存在正常数M，使|f（x）|≤M|x|恒成立，则称函数f（x）为有界泛函．”由该定义可知，函数f（x）=x2+1为有界泛函；
④对于函数f(x)=
x-1
x+1
，设f2（x）=f[f（x）]，f3（x）=f[f2（x）]，…，fn+1（x）=f[fn（x）]（n∈N*且n≥2），令集合M={x|f2009（x）=x，x∈R}，则集合M为空集．
正确的个数为（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个

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