题目内容

（1）作出函数在两个周期的图象；
（2）作出函数的图象．
【答案】分析：先将函数解析式化简再作图．
解答：解：（1）∵sin2x=2sinxcosx
∴当cosx＞0时，即时，y=
当cosx＜0时，即时，y=

（2）∵y=sinx=sinx
∴当x时，y=1+cosx+cosx=1+2cosx
当x时，y=1+cosx-cosx=1
当x时，y=-1-cosx-cosx=-1-2cosx
当x时，y=-1-cosx+cosx=-1

点评：主要考查三角函数的图象．注意化简三角函数时注意分母不能是0．
练习册系列答案
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（1）作出函数y=
sin2x
|cosx|
在两个周期的图象；
（2）作出函数y=sinx
1+cosx
1-cosx
+|cosx|，x∈(0，2π)的图象．
已知函数f（x）=2sin（
π
3
-2x）
1）用五点法作出函数在一个周期内的图象；
2）求函数的周期和单增区间；
3）若方程f（x）=a在区间（0，
2π
3
）有两个不同的实根，求a的范围．
已知点(
2
，2)在幂函数f（x）的图象上，点(
1
8
，
1
2
)在幂函数g（x）的图象上．
（1）求函数f（x），g（x）的解析式；
（2）作出这两个函数的草图，观察当x取何值时，f（x）＞g（x）．
（2012•卢湾区一模）已知函数f（x）=
x+1-tt-x
（t为常数）．
（1）当t=1时，在图中的直角坐标系内作出函数y=f（x）的大致图象，并指出该函数所具备的基本性质中的两个（只需写两个）．
（2）设an=f（n）（n∈N*），当t＞10，且t∉N*时，试判断数列{an}的单调性并由此写出该数列中最大项和最小项（可用[t]来表示不超过t的最大整数）．
（3）利用函数y=f（x）构造一个数列{xn}，方法如下：对于给定的定义域中的x1，令x2=f（x1），x3=f（x2），…，xn=f（xn-1）（n≥2，n∈N*），…在上述构造过程中，若xi（i∈N*）在定义域中，则构造数列的过程继续下去；若xi不在定义域中，则构造数列的过程停止．若可用上述方法构造出一个常数列{xn}，求t的取值范围．

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