题目内容
（本题满分14分）
如图，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，M、N、G
分别是A1A，D1C，AD的中点．求证：（Ⅰ）MN//平面ABCD；（Ⅱ）MN⊥平面B1BG．
【答案】
略
【解析】证明：（1）取CD的中点记为E，连NE，AE．
由N，E分别为CD1与CD的中点可得
NE∥D1D且NE=
D1D， ………………………………2分
又AM∥D1D且AM=D1D………………………………4分
所以AM∥EN且AM=EN，即四边形AMNE为平行四边形
所以MN∥AE， ………………………………6分
又AE
面ABCD,所以MN∥面ABCD……8分
（２）由AG＝DE ，
，DA＝AB
可得
与
全等……………………………10分
所以
， ……………………………………………11分
又
，所以
所以
，
………………………………………………12分
又
,所以
， ……………………………………………………13分
又MN∥AE，所以MN⊥平面B1BG ……………………………………………14分
练习册系列答案
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为
上的点，且BF⊥平面ACE．
B=[0,3]，求实数m的值
CRB，求实数m的取值范围
是⊙
：
上的任意一点，过
垂直
轴于
,动点
满足
。
，在动点
、
，使
(O是坐标原点)，若存在，求出直线
的方程，若不存在，请说明理由。
.
的定义域；
是否有根?如果有根
，请求出一个长度为
的区间
，使
).