题目内容
一个袋子中装有4个红球，3个白球，2个黑球．从中随机取出3球．
（1）求恰有1个红球的概率；
（2）求取出的红球数与白球数之差的绝对值为1的概率．
解：（1）所有的取法共有 
=84种，恰有1个红球的取法有 
•
=40种，
故恰有1个红球的概率为
=
．
（2）取出的红球数与白球数之差的绝对值为1，包括4种情况：2个红球1个白球，1个红球2个白球，1个红球2个黑球，1个白球2个黑球．
故取出的红球数与白球数之差的绝对值为1的概率等于
+
+
+
=
．
分析：（1）求得所有的取法共有 种，恰有1个红球的取法有 • 种，由此求得恰有1个红球的概率．
（2）取出的红球数与白球数之差的绝对值为1，包括4种情况：2个红球1个白球，1个红球2个白球，1个红球2个黑球，1个白球2个黑球．把这4种情况的概率相加，即得所求．
点评：本题考查古典概型及其概率计算公式的应用，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题．
=84种，恰有1个红球的取法有 •=40种，故恰有1个红球的概率为
=．（2）取出的红球数与白球数之差的绝对值为1，包括4种情况：2个红球1个白球，1个红球2个白球，1个红球2个黑球，1个白球2个黑球．
故取出的红球数与白球数之差的绝对值为1的概率等于
+++=．分析：（1）求得所有的取法共有
种，恰有1个红球的取法有 • 种，由此求得恰有1个红球的概率．（2）取出的红球数与白球数之差的绝对值为1，包括4种情况：2个红球1个白球，1个红球2个白球，1个红球2个黑球，1个白球2个黑球．把这4种情况的概率相加，即得所求．
点评：本题考查古典概型及其概率计算公式的应用，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题．
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