题目内容

（2012•德阳二模）一个袋子中装有4个红球，3个白球，2个黑球．从中随机取出3球．
（1）求恰有1个红球的概率；
（2）求取出的红球数与白球数之差的绝对值为1的概率．
分析：（1）求得所有的取法共有
C
3
9
 种，恰有1个红球的取法有
C
1
4
•
C
2
5
 种，由此求得恰有1个红球的概率．
（2）取出的红球数与白球数之差的绝对值为1，包括4种情况：2个红球1个白球，1个红球2个白球，1个红球2个黑球，1个白球2个黑球．把这4种情况的概率相加，即得所求．
解答：解：（1）所有的取法共有
C
3
9
=84种，恰有1个红球的取法有
C
1
4
•
C
2
5
=40种，
故恰有1个红球的概率为
40
84
=
10
21
．
（2）取出的红球数与白球数之差的绝对值为1，包括4种情况：2个红球1个白球，1个红球2个白球，1个红球2个黑球，1个白球2个黑球．
故取出的红球数与白球数之差的绝对值为1的概率等于
C
2
4
•
C 
1
3
C
3
9
+
C
1
4
•
C 
2
3
C
3
9
+
C
1
4
•
C 
2
2
C
3
9
+
C
1
3
•
C 
2
2
C
3
9
=
37
84
．
点评：本题考查古典概型及其概率计算公式的应用，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
（2012•德阳二模）已知
a
=（cos
x
2
，
3
sin
x
2
），
b
=（sin
x
2
，-sin
x
2
），f（x）=
a
•
b
+
3
2
．
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