题目内容

下列区间中，函数y=sin（2x+
π
3
）单调递增的是（　　）
A、（0，
π
2
）
B、（
π
2
，
3π
2
）
C、（-
5π
12
，
π
12
）
D、（
π
12
，
7π
12
）
分析：先根据正弦函数的单调性得到-
π
2
+2kπ≤2x+
π
3
≤
π
2
+2kπ，求得x的范围，再令k=0可得答案．
解答：解：令-
π
2
+2kπ≤2x+
π
3
≤
π
2
+2kπ，
∴-
5π
12
+kπ≤x≤
π
12
+kπ
然后令k=0得到-
5π
12
≤x≤
π
12

故选C．
点评：本题主要考查正弦函数的单调性．三角函数的基本性质在高考中考查的比较多，平时要注意基础知识的积累．
练习册系列答案
相关题目
下列区间中，函数y=3sin(x+
π
6
)的递减区间是（　　）
A、[-
π
2
，
π
2
]
B、[
π
3
，
2π
3
]
C、[-
2π
3
，
2π
3
]
D、[-π，0]
（2007•崇文区二模）下列区间中，函数 y=3sin（x+
π
6
）的递减区间是（　　）
下列区间中，函数y=sin（2x+
π
3
）单调递增的是（　　）
A．（0，
π
2
）		B．（
π
2
，
3π
2
）		C．（-
5π
12
，
π
12
）		D．（
π
12
，
7π
12
）
下列区间中，函数y=sin（2x+）单调递增的是（ ）
A．（0，）
B．（，）
C．（-，）
D．（，）

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