题目内容

已知x，y，，设计求一个不定方程组的解的组数的程序框图．

答案：略
解析：

解：如图所示


练习册系列答案
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已知定理：“若a，b为常数，g（x）满足g（a+x）+g（a-x）=2b，则函数y=g（x）的图象关于点（a，b）中心对称”．设函数f(x)=
x+1-a
a-x
，定义域为A．
（1）试证明y=f（x）的图象关于点（a，-1）成中心对称；
（2）当x∈[a-2，a-1]时，求证：f(x)∈[-
1
2
， 0]；
（3）对于给定的x1∈A，设计构造过程：x2=f（x1），x3=f（x2），…，xn+1=f（xn）．如果xi∈A（i=2，3，4…），构造过程将继续下去；如果xi∉A，构造过程将停止．若对任意x1∈A，构造过程都可以无限进行下去，求a的值．
已知函数y=
2
x
，x＞1
x+2，x≤1
，请设计一个算法（用自然语言、程序框图两种方式表示）输入x的值，求相应的函数值y．
（2007•浦东新区二模）已知抛物线C：y2=2px（p＞0）上横坐标为4的点到焦点的距离为5．
（1）求抛物线C的方程．
（2）设直线y=kx+b（k≠0）与抛物线C交于两点A（x1，y1），B（x2，y2），且|y1-y2|=a（a＞0），M是弦AB的中点，过M作平行于x轴的直线交抛物线C于点D，得到△ABD；再分别过弦AD、BD的中点作平行于x轴的直线依次交抛物线C于点E，F，得到△ADE和△BDF；按此方法继续下去．
解决下列问题：
①求证：a2=
16(1-kb)k2
；
②计算△ABD的面积S△ABD；
③根据△ABD的面积S△ABD的计算结果，写出△ADE，△BDF的面积；请设计一种求抛物线C与线段AB所围成封闭图形面积的方法，并求出此封闭图形的面积．
精英家教网安通驾校拟围着一座山修建一条环形训练道路OASBCD，道路的平面图如图所示（单位：km），已知曲线ASB为函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，0＜ω＜1，|φ|＜
π
2
），x∈[0，3]的图象，且最高点为S（1，2），折线段AOD为固定线路，其中AO=
3
，OD=4，折线段BCD为可变线路，但为保证驾驶安全，限定∠BCD=120°．
（1）求A，ω，φ的值；
（2）应如何设计，才能使折线段道路BCD最长？

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