Question

3．如图所示，阴影部分表示的角的集合为（含边界）{α|kπ≤α≤kπ+$\frac{π}{3}$，k∈Z}（用弧度表示）．

Answer 1

分析 阴影部分表示的角α位于一、三象限，在第一象限，0≤α≤$\frac{π}{3}$；在第三象限，π≤α≤$\frac{4π}{3}$，由此能求出阴影部分表示的角的集合（含边界）．

解答 解：如图，阴影部分表示的角α位于一、三象限，
在第一象限，0≤α≤$\frac{π}{3}$；在第三象限，π≤α≤$\frac{4π}{3}$，
∴阴影部分表示的角的集合为（含边界）：
{α|2kπ≤α≤2kπ+$\frac{π}{3}$或（2k+1）π≤α≤（2k+1）π+$\frac{π}{3}$，k∈Z}={α|kπ≤α≤kπ+$\frac{π}{3}$，k∈Z}．
故答案为：{α|kπ≤α≤kπ+$\frac{π}{3}$，k∈Z}．

点评 本题表示角的集合的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意终边相同的角的集合的合理运用．