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（14分）已知数列
满足
，
（1）求
。（2）由（1）猜想
的通项公式。
（3）用数学归纳法证明（2）的结果。
试题答案
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（1）
，
，
，
（2）
略
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（本小题满分12分）已知等差数列
的公差大于0，且
是方程
的两根，数列
的前n项的和为
，且
.
（1） 求数列
，
的通项公式；
（2）记
，求证：
.
（本小题满分12分）已知定义在R上的单调函数
，存在实数
，使得对于任意实数
，总有
恒成立。
(Ⅰ）求
的值；(Ⅱ)若
,且对任意
,有
，求{
a
n
}的通项公式；
(Ⅲ)若数列{
b
n
}满足
，将数列{
b
n
}的项重新组合成新数列
，具体法则如下：
，……，求证：
。
等差数列
中，
，
，数列
为等比数列，
，
，则满足
的最小正整数
是（ ）
A．5
B．6
C．7
D．8
（本题满分12分）已知
，且
1，
是一个递增的等差数列
的前三项，
（1）求数列
的通项公式
（2）求
的值
（本题12分）已知数列
满足
.是否存在等差数列
,使得数列
与
满足
对一切正整数
成立? 证明你的结论.
已知数列{
}的前
项和
，第
项满足
，则
（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
已知数列
,
,
则
若
为等差数列的连续三项，则
的值为（ ）
A．2047
B．1062
C．1023
D．531
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满足
，
。（2）由（1）猜想的通项公式。
（3）用数学归纳法证明（2）的结果。
满足
，
。（2）由（1）猜想的通项公式。
（3）用数学归纳法证明（2）的结果。
，
，
，
，
，
，
满足，。（2）由（1）猜想的通项公式。（3）用数学归纳法证明（2）的结果。，，，
的公差大于0，且
是方程
的两根，数列
的前n项的和为
，且
.
，求证：
.
，存在实数
，使得对于任意实数
，总有
恒成立。
,且对任意
,有
，求{an}的通项公式；
，将数列{bn}的项重新组合成新数列
，具体法则如下：
，……，求证：
。
中，
，
，数列
为等比数列，
，
，则满足
的最小正整数
是（ ）
，且
1，
是一个递增的等差数列
的前三项，
的值
满足
.是否存在等差数列
,使得数列
对一切正整数
成立? 证明你的结论. 
}的前
项和
，第
项满足
，则
（ ）
,
,
则
为等差数列的连续三项，则
的值为（ ） 