Question

给出以下四个命题：
①“全等的三角形面积相等”；
②“对角线互相垂直且相等的四边形是正方形”；
③“若x²≠9，则x≠3”；     
④“若x²＞y²，则x＞y”的否命题．
其中真命题是（　　）

• A、①③
• B、②③
• C、①②
• D、①④

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：简易逻辑

分析：①由于全等的三角形可以相互重合，因此面积相等；
②利用正方形的定义即可判断出；
③可以判定其逆否命题；     
④利用否命题的意义即可得出．

解答： 解：①由于全等的三角形可以相互重合，因此“全等的三角形面积相等”，正确；
②利用正方形的定义：对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，因此“对角线互相垂直且相等的四边形是正方形”不正确，因此②不正确；
③命题“若x²≠9，则x≠3”的逆否命题为：“若x=3，则x²=9”，正确，因此原命题正确；     
④“若x²＞y²，则x＞y”的否命题为“若x²≤y²，则x≤y”，不正确．
综上可知：只有①③正确．
故选：A．

点评：本题综合考查了全等三角形的性质、正方形的定义、四种命题之间的关系，属于基础题．