题目内容

已知:AB是过曲线(θ为参数,θ∈R)中心的弦．F是曲线的一个焦点．则△ABF面积的最大值是________．

答案：12
练习册系列答案
相关题目
已知曲线C1：
|x|
a
+
|y|
b
=1(a＞b＞0)所围成的封闭图形的面积为4
5
，曲线C1的内切圆半径为
2
5
3
．记C2为以曲线C1与坐标轴的交点为顶点的椭圆．
（Ⅰ）求椭圆C2的标准方程；
（Ⅱ）设AB是过椭圆C2中心的任意弦，l是线段AB的垂直平分线．M是l上异于椭圆中心的点．
（1）若|MO|=λ|OA|（O为坐标原点），当点A在椭圆C2上运动时，求点M的轨迹方程；
（2）若M是l与椭圆C2的交点，求△AMB的面积的最小值．
（1）自圆O外一点P引切线与圆切于点A，M为PA中点，过M引割线交圆于B，C两点．求证：∠MCP=∠MPB．
（2）在平面直角坐标系xOy中，已知四边形ABCD的四个顶点A（0，1），B（2，1），C（2，3），D（0，2），经矩阵M=
10
k1
表示的变换作用后，四边形ABCD变为四边形A1B1C1D1，问：四边形ABCD与四边形A1B1C1D1的面积是否相等？试证明你的结论．
（3）已知A是曲线ρ=12sinθ上的动点，B是曲线ρ=12cos(θ-
π
6
)上的动点，试求AB的最大值．
（4）设p是△ABC内的一点，x，y，z是p到三边a，b，c的距离，R是△ABC外接圆的半径，证明
x
+
y
+
z
≤
1
2R
a2+b2+c2
．
精英家教网选做题A．平面几何选讲
过圆O外一点A作圆O的两条切线AT、AS，切点分别为T、S，过点A作圆O的割线APN，
证明：
AT2
AN2
=
PT•PS
NT•NS
．
B．矩阵与变换（10分）
已知直角坐标平面xOy上的一个变换是先绕原点逆时针旋转45°，再作关于x轴反射变换，求这个变换的逆变换的矩阵．
C．坐标系与参数方程
已知A是曲线ρ=12sinθ上的动点，B是曲线ρ=12cos(θ-
π
6
)上的动点，试求线段AB长的最大值．D．不等式选讲
已知m，n是正数，证明：
m3
n
+
n3
m
≥m2+n2．
已知曲线C1：
|x|
a
+
|y|
b
=1(a＞b＞0)所围成的封闭图形的面积为4
5
，曲线C1的内切圆半径为
2
5
3
．记C2为以曲线C1与坐标轴的交点为顶点的椭圆．
（Ⅰ）求椭圆C2的标准方程；
（Ⅱ）设AB是过椭圆C2中心的任意弦，l是线段AB的垂直平分线．M是l上异于椭圆中心的点．
（1）若|MO|=λ|OA|（O为坐标原点），当点A在椭圆C2上运动时，求点M的轨迹方程；
（2）若M是l与椭圆C2的交点，求△AMB的面积的最小值．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网