Question

定义一种运算S=a?b，运算原理如右框图所示，则式子cos45°?sin15°+sin45°?cos15°的值为

1. A.
   
2. B.
   -
3. C.
   
4. D.
   -

Answer 1

B
分析：判断出程序框图的功能是求分段函数的函数值，利用正弦函数的单调性判断出cos45°与sin15°的大小，利用余弦函数的单调性判断出sin45°与cos15°的大小，代入分段函数解析式，求出值．
解答：由框图知，S=a?b=
∵cos45°=sin45°＞sin15°
∴cos45°?sin15°=cos45°•sin15°
∵sin45°=cos45°＜cos15°
∴sin45°?cos15°=-sin45°•cos15°
∴cos45°?sin15°+sin45°?cos15°
=cos45°•sin15°-sin45°•cos15°
=
故选B
点评：解决分段函数问题，一般分段解决，再将所求的各段结果并起来；求分段函数的函数值，应该先判断出自变量所属的范围，然后将自变量代入相应的段．